Toán hữu hạn Ví dụ

$43500 x - y = 1295000$ , $27000 x - y = 440000$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $43500 x - y = 1295000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $y$ cho cả hai vế của phương trình.

$43500 x = 1295000 + y$

$27000 x - y = 440000$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $43500 x = 1295000 + y$ cho $43500$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $43500 x = 1295000 + y$ cho $43500$ .

$\frac{43500 x}{43500} = \frac{1295000}{43500} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $43500$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{43500 x}{43500} = \frac{1295000}{43500} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1295000}{43500} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

$x = \frac{1295000}{43500} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

$x = \frac{1295000}{43500} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1295000$ và $43500$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Đưa $500$ ra ngoài $1295000$ .

$x = \frac{500 (2590)}{43500} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $500$ ra ngoài $43500$ .

$x = \frac{500 \cdot 2590}{500 \cdot 87} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{500 \cdot 2590}{500 \cdot 87} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

Bước 1.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$27000 x - y = 440000$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $27000 x - y = 440000$ bằng $\frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$ .

$27000 (\frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $27000 (\frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}) - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$27000 (\frac{2590}{87}) + 27000 (\frac{y}{43500}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $27000$ .

$3 (9000) (\frac{2590}{87}) + 27000 (\frac{y}{43500}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $87$ .

$3 \cdot (9000 (\frac{2590}{3 \cdot 29})) + 27000 (\frac{y}{43500}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 2.2.1.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot (9000 (\frac{2590}{3 \cdot 29})) + 27000 (\frac{y}{43500}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 2.2.1.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$9000 (\frac{2590}{29}) + 27000 (\frac{y}{43500}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$9000 (\frac{2590}{29}) + 27000 (\frac{y}{43500}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 2.2.1.1.3

Kết hợp $9000$ và $\frac{2590}{29}$ .

$\frac{9000 \cdot 2590}{29} + 27000 (\frac{y}{43500}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 2.2.1.1.4

Nhân $9000$ với $2590$ .

$\frac{23310000}{29} + 27000 (\frac{y}{43500}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 2.2.1.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $1500$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.5.1

Đưa $1500$ ra ngoài $27000$ .

$\frac{23310000}{29} + 1500 (18) (\frac{y}{43500}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 2.2.1.1.5.2

Đưa $1500$ ra ngoài $43500$ .

$\frac{23310000}{29} + 1500 \cdot (18 (\frac{y}{1500 \cdot 29})) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 2.2.1.1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{23310000}{29} + 1500 \cdot (18 (\frac{y}{1500 \cdot 29})) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 2.2.1.1.5.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{23310000}{29} + 18 (\frac{y}{29}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$\frac{23310000}{29} + 18 (\frac{y}{29}) - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 2.2.1.1.6

Kết hợp $18$ và $\frac{y}{29}$ .

$\frac{23310000}{29} + \frac{18 y}{29} - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$\frac{23310000}{29} + \frac{18 y}{29} - y = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 2.2.1.2

Để viết $- y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{29}{29}$ .

$\frac{23310000}{29} + \frac{18 y}{29} - y \cdot \frac{29}{29} = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 2.2.1.3

Kết hợp $- y$ và $\frac{29}{29}$ .

$\frac{23310000}{29} + \frac{18 y}{29} + \frac{- y \cdot 29}{29} = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 2.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{23310000}{29} + \frac{18 y - y \cdot 29}{29} = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 2.2.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{23310000 + 18 y - y \cdot 29}{29} = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 2.2.1.6

Nhân $29$ với $- 1$ .

$\frac{23310000 + 18 y - 29 y}{29} = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 2.2.1.7

Trừ $29 y$ khỏi $18 y$ .

$\frac{23310000 - 11 y}{29} = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$\frac{23310000 - 11 y}{29} = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$\frac{23310000 - 11 y}{29} = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$\frac{23310000 - 11 y}{29} = 440000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $\frac{23310000 - 11 y}{29} = 440000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $29$ .

$\frac{23310000 - 11 y}{29} \cdot 29 = 440000 \cdot 29$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $\frac{23310000 - 11 y}{29} \cdot 29$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $29$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{23310000 - 11 y}{29} \cdot 29 = 440000 \cdot 29$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 3.2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$23310000 - 11 y = 440000 \cdot 29$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$23310000 - 11 y = 440000 \cdot 29$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 3.2.1.1.2

Sắp xếp lại $23310000$ và $- 11 y$ .

$- 11 y + 23310000 = 440000 \cdot 29$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$- 11 y + 23310000 = 440000 \cdot 29$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$- 11 y + 23310000 = 440000 \cdot 29$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $440000$ với $29$ .

$- 11 y + 23310000 = 12760000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$- 11 y + 23310000 = 12760000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$- 11 y + 23310000 = 12760000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 3.3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $23310000$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 11 y = 12760000 - 23310000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 3.3.1.2

Trừ $23310000$ khỏi $12760000$ .

$- 11 y = - 10550000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$- 11 y = - 10550000$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 3.3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 11 y = - 10550000$ cho $- 11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 11 y = - 10550000$ cho $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 10550000}{- 11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 3.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 10550000}{- 11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 3.3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 10550000}{- 11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$y = \frac{- 10550000}{- 11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$y = \frac{- 10550000}{- 11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 3.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{10550000}{11}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{2590}{87} + \frac{y}{43500}$ bằng $\frac{10550000}{11}$ .

$x = \frac{2590}{87} + \frac{\frac{10550000}{11}}{43500}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{2590}{87} + \frac{\frac{10550000}{11}}{43500}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{2590}{87} + \frac{10550000}{11} \cdot \frac{1}{43500}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $500$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Đưa $500$ ra ngoài $10550000$ .

$x = \frac{2590}{87} + \frac{500 (21100)}{11} \cdot \frac{1}{43500}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Bước 4.2.1.1.2.2

Đưa $500$ ra ngoài $43500$ .

$x = \frac{2590}{87} + \frac{500 \cdot 21100}{11} \cdot \frac{1}{500 \cdot 87}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Bước 4.2.1.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2590}{87} + \frac{500 \cdot 21100}{11} \cdot \frac{1}{500 \cdot 87}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Bước 4.2.1.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2590}{87} + \frac{21100}{11} \cdot \frac{1}{87}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{21100}{11} \cdot \frac{1}{87}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Bước 4.2.1.1.3

Nhân $\frac{21100}{11}$ với $\frac{1}{87}$ .

$x = \frac{2590}{87} + \frac{21100}{11 \cdot 87}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Bước 4.2.1.1.4

Nhân $11$ với $87$ .

$x = \frac{2590}{87} + \frac{21100}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{2590}{87} + \frac{21100}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Bước 4.2.1.2

Để viết $\frac{2590}{87}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{2590}{87} \cdot \frac{11}{11} + \frac{21100}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Bước 4.2.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $957$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.1

Nhân $\frac{2590}{87}$ với $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{2590 \cdot 11}{87 \cdot 11} + \frac{21100}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Bước 4.2.1.3.2

Nhân $87$ với $11$ .

$x = \frac{2590 \cdot 11}{957} + \frac{21100}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{2590 \cdot 11}{957} + \frac{21100}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{2590 \cdot 11 + 21100}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $2590$ với $11$ .

$x = \frac{28490 + 21100}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Bước 4.2.1.5.2

Cộng $28490$ và $21100$ .

$x = \frac{49590}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{49590}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Bước 4.2.1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $49590$ và $957$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.6.1

Đưa $87$ ra ngoài $49590$ .

$x = \frac{87 (570)}{957}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Bước 4.2.1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.6.2.1

Đưa $87$ ra ngoài $957$ .

$x = \frac{87 \cdot 570}{87 \cdot 11}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Bước 4.2.1.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{87 \cdot 570}{87 \cdot 11}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Bước 4.2.1.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{570}{11}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{570}{11}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{570}{11}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{570}{11}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{570}{11}$

$y = \frac{10550000}{11}$

$x = \frac{570}{11}$

$y = \frac{10550000}{11}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{570}{11}, \frac{10550000}{11})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{570}{11}, \frac{10550000}{11})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{570}{11}, y = \frac{10550000}{11}$

Bước 7